Programa

O programa a seguir é apenas um eixo norteador para os estudos. A fim de obter um bom
desempenho nas provas recomendamos o estudo sobre Técnicas de Resolução de Problemas. Conteúdos estão elencados do seguinte modo:
 

Nível 1 - 6º e 7º anos do ensino fundamental

• Sistema de numeração decimal.
• Números naturais, inteiros, racionais e operações com os mesmos.
• Decomposição em fatores primos; MMC e MDC.
• Conjuntos: operações entre conjuntos, propriedades e representação geométrica.
• Expressões algébricas e sentenças matemáticas.
• Equações, sistemas e problemas do 1o grau.
• Razão e proporção; grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
• Porcentagem.
• Medidas de comprimento, área, volume, massa e tempo.
• Noções de geometria: ponto, reta, plano e ângulos.
• Semelhança de triângulos.
• Noções intuitivas sobre sólidos geométricos, polígonos, círculo e circunferência.
• Noções elementares de contagem.

Nível 2 - 8º e 9º anos do ensino fundamental

• Todo o conteúdo do nível 1.
• Números reais.
• Polinômios.
• Fatoração algébrica e Produtos notáveis.
• Equações, sistemas e problemas do 2o grau.
• Construção e interpretação de gráficos.
• Teorema das paralelas de Tales.
• Teorema de Pitágoras.
• Funções afins e quadráticas.
• Congruência e semelhança de triângulos.
• Trigonometria no triângulo retângulo.
• Relações métricas nos polígonos e na circunferência.
• Áreas de polígonos e do círculo.
• Noções elementares de contagem e probabilidade.
• Noções de estatística.

Nível 3 - 1ª, 2ª e 3ª séries do ensino médio

• Todo o conteúdo do nível 2.
• Equações algébricas.
• Relações e funções.
• Funções afins e quadráticas.
• Funções logarítmicas e exponenciais.
• Funções trigonométricas.
• Análise combinatória.
• Binômio de Newton.
• Progressões Aritméticas e Progressões Geométricas.
• Matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• Números complexos.
• Noções elementares de probabilidade.
• Princípio da casa dos pombos.
• Princípio da inclusão-exclusão.
• Geometria espacial.
• Geometria analítica.

 

Referências Bibliográficas

Os livros e revistas abaixo servem como auxílio para alunos e professores interessados na resolução
de problemas e preparação para a Olimpíada Pernambucana. Elaboramos a seguir uma lista básica
e uma lista complementar de referências.

Livros de Problemas
1. Olimpíadas Brasileiras de Matemática, 1a a 8a :Problemas e Soluções.
Organizadores: Élio Mega e Renate Watanabe.
Sociedade Brasileira de Matemática-SBM
2. Olimpíadas Brasileiras de Matemática, 9a a 16a :Problemas e Soluções.
Organizadores: Carlos Moreira, Edmilson Motta, Eduardo Tengan, Luiz Amâncio, Nicolau
Saldanha, Paulo Rodrigues.
Sociedade Brasileira de Matemática-SBM
3. Tao T., Como resolver problemas matemáticos: Uma perspectiva pessoal. Sociedade Brasileira
de Matemática-SBM, 2013.

Livros Teóricos
1. A Matemática do Ensino Médio- Vols.I,II e III.
Elon Lages Lima, Paulo Cezar Pinto Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado.
Sociedade Brasileira de Matemática-SBM.

Revistas
1. Revista Eureka! - Olimpíada Brasileira de Matemática
Disponível em http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/
2. Revista da ORM-SC (Olimpíada Regional de Matemática de Santa Catarina)
Disponível em http://www.orm.mtm.ufsc.br/revista.php
3. Revista da OMEG (Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás)
Disponível em http://omeg.mat.ufg.br/p/399-revista-da-omeg

Lista Complementar
1. Fomin, D., Genkin S., Itenberg I., Círculos Matemáticos: a experiência russa. IMPA, 2010.
2. Pólya G. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático. Rio de
Janeiro, 1995.
3. Revista do Professor de Matemática-RPM.
Sociedade Brasileira de Matemática-SBM.
4. Programa POTI (Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo)
Disponível em http://poti.impa.br/
5. Provas anteriores de outras olimpíadas Nacionais e Regionais:
• Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)
Disponível em http://www.obm.org.br/opencms/provas_gabaritos/
• Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)
Disponível em http://www.obmep.org.br/provas.htm
• Competição de Matemática do Rio Grande do Norte
Disponível em http://www.olimpiada.ccet.ufrn.br/?page_id=27
• Olimpíada Mineira de Matemática (OMM)
Disponível em http://www.mat.ufmg.br/olimpiada/index_arquivos/Provas.htm
• Olimpíada Pessoense de Matemática (OPM)
Disponível em http://www.mat.ufpb.br/opm/gabaritos/
• Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro (OMERJ)
Disponível em https://sites.google.com/site/omerj314/provas-e-gabaritos
• Olimpíada Paulista de Matemática (OPM)
Disponível em http://www.opm.mat.br/var/www/html/opm.mat.br/web/provas
• Olimpíada Regional de Matemática de Santa Catarina (ORM-SC)
Disponível em http://www.orm.mtm.ufsc.br/provas.php
• Olimpíada Regional de Matemática da Grande Porto Alegre (ORM Grande PoA)
Disponível em http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/olimpa4.htm
• Olimpíada de Matemática de Rio Preto (OMRP)
Disponível em http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/olimpa4.htm
• Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás (OMEG)
Disponível em
http://omeg.mat.ufg.br/p/402-provas-e-solucoes-de-edicoes-anteriores
• Olimpíada Cearense de Matemática (OCM)
Disponível em http://www.mat.ufc.br/ocm/
• Olimpíada Campinense de Matemática (OCM)
Disponível em http://www.ufcg.edu.br/~ocm/index.php/provas-e-gabaritos

 

6. Outros materiais
• Banco de Questões da OBMEP
Disponível em http://www.obmep.org.br/banco.htm
• Apostilas utilizadas no PIC-OBMEP (Programa de Iniciação Científica Junior)
Disponível em http://www.obmep.org.br/apostilas.htm
• Video aulas da OBMEP
Disponível em http://www.obmep.org.br/videos.htm
• Video aulas da ORM-SC
Disponível em http://www.orm.mtm.ufsc.br/videotreinamentos.php
• Treinamento para a Competição de Matemática do Rio Grande do Norte
Disponível em http://www.olimpiada.ccet.ufrn.br/?page_id=23
• Treinamento para a Olimpíada Regional de Matemática de Matemática de Santa Catarina
Disponível em http://www.orm.mtm.ufsc.br/treinamentos.php
• Coleção Olimpíadas de Matemática SBM (Sociedade Brasileira de Matemática)
Disponível em
http://loja.sbm.org.br/index.php/colecao-olimpiadas-de-matematica.html

Aviso: Todos os links e conteúdos dos mesmos listados acima foram acessados durante o dia
14/07/2016 e não apresentaram problemas.